Die Mandelbrotmenge (vulgo Apfelmännchen) ist immer wieder für Überraschungen gut: Mit diesem kurzen Python-Script kann man Pi (π) auf beliebig genaue Nachkommastellen aus dem »Nacken« des Apfelmännchens berechnen. Den Beweis dafür (er ist schon von 2001, aber für mich war er trotzdem neu 
) gibt es hier (PDF, 205 KB).
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π und das Apfelmännchen
Fraktal-Zoom
Hier hat jemand solange in die Mandelbrotmenge hineingezoomt, bis das Ausgangsbild viel, viel größer als das Universum ist. Ein zehnminütiger Trip an Formen und Farben.
