 Mittwoch, den 11. Mai 2005 |
Bouteille de Klein
Die Kleinsche Flasche, benannt nach Felix Klein, ist ein geometrisches Objekt. Umgangssprachlich formuliert, hat es die Eigenschaft, daß innen und außen nicht unterschieden werden können oder anders formuliert, hat es nur eine einzige Seite, die innen und außen gleichzeitig ist. Dies wird in der Mathematik eine nicht-orientierbare Fläche genannt.
Der Name »Kleinsche Flasche« ist aus einem Übersetzungsfehler ins Englische entstanden. Die ursprüngliche Bezeichnung dieses Objekts war im Deutschen Kleinsche Fläche. Das wurde allerdings falsch ins Englische mit Klein Bottle (Flasche statt Fläche) übersetzt. Nachdem sich diese Bezeichnung durchgesetzt hat, wird nun auch im Deutschen der Begriff Flasche verwendet. [Wikipedia]
Es gibt verschiedene Parametrisierungen der Kleinschen Flasche, für die Darstellung in Grapher habe ich folgende gewählt:
- Gleichung 1:
- x = (a (1 + sin u) + r(u) cos v) cos u
- y = (b + r(u) cos v) sin u
- z = r(u) sin v
- u = 0 .. 2 Pi, v = 0 .. 2 Pi
- Gleichung 2:
- x = a (1 + sin u) cos u - r(u) cos v
- y = b sin u
- z = r(u) sin v
- u = Pi .. 2 Pi, v = 0 .. 2 Pi
- Dabei ist:
- r(u) = c (1 - (cos u)/2)
- a = 3, b = 4, c = 2
Die Gleichungen lassen sich wiederum fast genauso wie hier angegeben in Grapher eintippen. Dabei kommt uns zugute, daß Grapher durchaus mehrere Gleichungen in einem Graphen darstellen kann. (Um dies zu demonstrieren, habe ich die obige Darstellung ja extra gewählt 
— es gibt nämlich auch einfachere.) Ihr könnt aber auch die Datei hier herunterladen (Grapher-Datei, ca. 600 KB) und als Ausgangspunkt für eigene Experimente verwenden.
Und diese französische Seite hat mich auf die Idee mit der Darstellung der Kleinschen Flasche in Grapher gebracht. Eine Sonderform der Kleinschen Flasche, die Banchoff-Kleinsche Flasche hatte ich mit Hilfe des freien Raytracers Persistance of Vision (PoV-Ray) schon einmal visualisiert.
Posted by Jörg Kantel | Permalink | | | Mathematik
Old Farts Music
(Irgendwie muß ich die 42 heute doch noch einmal unterbringen, dann fühle ich mich gleich 10 Jahre jünger) Hits aus dem Jahre 1963: Bobby Vinton sang herzerweichend vom blauen Samt (MP3, 2:50 min., 2,6 MB), Eric Burdon und die Animals behaupteten We Gotta Get Outa This Place (MP3, 3:16 min., 6,0 MB), (Little) Peggy March versprach I Will Follow Him (MP3, 2:27 min., 2,3 MB) und Paul und Paula lieferten seinerzeit den ultimativen Klammerblues: Hey Paula (MP3, 2:44 min., 1,9 MB). Schaurig schön...
Posted by Jörg Kantel | Permalink | |
Auferstanden aus Ruinen: Zeppelin plant Werk in Neuhardenberg
Cargolifter scheiterte - jetzt gibt es einen zweiten Versuch, in Brandenburg Luftschiffe zu bauen. Ein Förderverein für Zeppelin-Tourismus will auf dem Flugplatz Neuhardenberg eine Werft errichten und bis 2013 mindestens zwölf Großluftschiffe bauen. Noch sind die Investitionsmittel von 400 Millionen Euro allerdings nicht gesichert. Vermittelt hat den Standort Carl von Gablenz, der drei Jahre nach der spektakulären Insolvenz seiner Cargolifter AG wieder im Luftschiff-Geschäft ist. [Tagesspiegel]
Posted by Gabi | Permalink | | | Technik
Wackelpudding mit Vanillesoße
Heute abend um 21:30 Uhr im Sandmann. [Zebu]
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Notizbüchlein
Notebook Wiki ist ein kleines, persönliches Wiki für den Desktop und sollte überall dort laufen, wo man einen Tcl-Interpreter installieren kann. Notiz an mich: Testen! [RSS Blogger]
Posted by Jörg Kantel | Permalink | |
Magnificent Seven
Netter Übersichtsartikel: What's New for Users in QuickTime 7? »Tiger is cool, but it's not the only new cat on the block. Apple has also released an updated version of QuickTime. Chris Adamson examines the user-visible features and changes in QT 7, including QT 7 Pro, renovations to the QuickTime Player application, and the implications of the powerful new H.264 video codec.« Ausdrucken! [O'Reilly MacDevCenter.com]
Posted by Jörg Kantel | Permalink | | | Multimedia
Anleitung zu iTunes 4.8
Und wenn Ihr brav Eure Software-Aktualisierung angeschmissen habt, dann lest Ihr hier:
Denn schon kurz nach dem Release von iTunes 4.8 hat Apple einen Informationsartikel zu den neuen Video-Funktionen bereitsgestellt. Danach kann man mit iTunes 4.8 QuickTime- und MPEG-4-Videos (.mov und .mp4) im Artwork-Fenster von iTunes (unten links), in einem eigenen Fenster oder full-screen ansehen. [Mac Essentials]
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Jetzt will SCO auch noch zensurieren
Der Rechtstreit wird immer absurder: SCO nimmt Groklaw ins Visier. Bereits in der letzten Finanzpressekonferenz kündigte SCO-Chef Darl McBride an, daß seine Firma eingehende Recherchen über Groklaw und deren Gründerin Pamela Jones anstellen und diese Recherchen veröffentlichen werde. [heise online news]
Und damit SCO die Arbeit nicht so schwer fällt (mit ordentlicher Recherche nehmen die es ja bekanntlich nicht so genau), erklären wir Pamela Anderson Jones zum »Google des Tages«.
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Software-Aktualisierung anschmeißen
Denn ein Sicherheitsloch in iTunes erlaubt Programmausführung. In Apples iTunes steckt ein Sicherheitsloch bei der Wiedergabe von MPEG4-Daten, worüber sich beliebiger Programmcode ausführen lassen kann. Das Sicherheitsleck betrifft sowohl die Versionen für die Mac- als auch die Windows-Plattform. Mit der aktuellen iTunes-Version will der Hersteller das Problem beseitigen. [Golem.de]
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Gmail ist tot — es lebe Google Mail
Ohne weitere Ankündigung hat Google seinen E-Mail-Dienst Gmail für deutsche Nutzer Ende vergangener Woche in Google Mail umbenannt. Als Grund dafür nennt Google den Rechtsstreit in Deutschland um die Bezeichnung Gmail. Bis auf die veränderte Bezeichnung ändert sich für deutsche Nutzer allerdings nichts. [Golem.de]
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Save Privacy
Klage wegen »illegaler Speicherung« von Verbindungsdaten. Während die Regierung beabsichtigt, den Datenschutz im Internet zu lockern, reichte ein Telepolis-Leser Klage gegen T-Online ein, weil diese seine IP-Adresse wegen eines Forumkommentars herausgegeben hatte. [Telepolis News]
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Qualitätsjournalismus, die (E)n-te
Online-Journalistin erfand dutzende Zitate. Eine Journalistin hat der renommierten Online-Zeitung Wired News dutzende falsche Artikel verkauft. [Netzeitung.de Medien]
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Pneumatisch
In meinem Alter braucht man so etwas: Menschen-Rohrpost für das Eigenheim. In den USA ist nun ein Einpersonenaufzug, der mit Unterdruck arbeitet, zur einfachen Integration in mehrgeschoßige Häuser erhältlich. [futurezone.ORF.at]
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Kuckst du Musik?
Apple legt iTunes-Songs nun Videos bei. Die Videos kommen dabei als MPEG4-Datei und ohne Digital Rights Management. Doch auf den iPod lassen sich die Videos nicht übertragen, derzeit mangelt es noch an einem Modell mit der Fähigkeit, Videos abzuspielen. [futurezone.ORF.at]
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Safari, RSS und die verflixten German Umlauts (Update)
Auf meine gestrige Frage habe ich viele Emails bekommen. Die meisten vermuten, daß das Einklammern des Titels in eine CDATA-Section, resp. die darin vorkommende Entity-Codierung die Ursache dafür ist, daß die Umlaute der Titel im RSS-Reader des Safari (und übrigens auch — wie man mir geschrieben hatte — im Firefox) nicht angezeigt werden. Ich werde in den nächsten Tagen mal an meinem Script schrauben. Mal sehen, ob man da nicht etwas verbessern kann.
Posted by Jörg Kantel | Permalink | |
Wirklich schon wieder ein Jahr?
Wer mir dennoch eine Freude machen will, der verlinke heute auf diesen Artikel, damit ich mein Ranking hier mal wieder ein wenig nach oben schraube...
Ansonsten gilt, was ich schon zu meinem 50. Geburtstag gesagt hatte:
Ich bin das Kind reeller Leute,
mir wurde nie etwas geschenkt,
bis auf das eine, das mir heute
egal ist, was man von mir denkt.
Ich bin kein König und kein Kaiser,
ich bin ein unbekannter Mann,
doch hab ich nie jemand gefunden,
der mir das Wasser reichen kann.
Ich nehm nichts hin, ich geb nichts her,
das ist genug — es gibt nicht mehr!
In diesem Sinne: Auf die nächsten 52 Jahre... Und trinkt heute abend ein Glas Bier auf mich
Posted by Jörg Kantel | Permalink | |
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